モナド則１（左単位元）を満たさない偽リストモナド

Haskell 圏論 
import Monad(liftM)

data MyList a = My { unMy :: [a] } deriving (Show,Eq)

instance Monad MyList where
  return x = My [x,x]
  (My xs) >>= k = My $ xs >>= (unMy.k)

-- sample
f x = My [x,x+1]

とすると

> return 2 >>= f
My {unMy = [2,3,2,3]}

> f 2
My {unMy = [2,3]}

のようにモナド則１（左単位元）が成り立ちません。（モナド則２（右単位元）も成り立っていませんが今回はモナド則１の方にだけ注目します）

モナド則１を満たせば例えば次のコード

do 
  x <- My [1,2]
  f (2*x)

は

do
  x <- My [1,2]
  return (2*x) >>= f

と変形でき、この前半部に Monadモジュールの liftM を使ってさらに

liftM (2*) (My [1,2]) >>= f

と変形することができます。

しかし今回の例ではモナド則１が成り立っていませんから上記の書き換えを行なうと違う計算になってしまいます。
実際

> do {x <- My [1,2]; f (2*x)}
My {unMy = [2,3,4,5]}

> liftM (2*) (My [1,2]) >>= f
My {unMy = [2,3,2,3,4,5,4,5]}

のように結果が違ってきます。

このようにモナド則１が成り立たないと liftM のような関数を使った書き換えを行なうことができなくなります。（他にも内部で return を使っている便利な関数はたくさんあります）